Question

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma długość 6, a kąt między przekątną graniastosłupa i dłuższą przekątną podstawy ma miarę 60 stopni. Oblicz długość krawędzi bocznej tego graniastosłupa.
Proszę o wszystkie obliczenie.

Answer 1

2* krawędź podstawy => 2*6= 12
a√3=12
a=12/√3
a=12√3/3
a=4√3

odp.długość krawędzi bocznej wynosi 4√3.

Answer 2

Jeśli sobie rozrysujesz ten graniastosłup z uwzględnieniem i zaznaczeniem przekątnej podstawy i przekątnej całego graniastosłupa to dojdziesz do tego, że te trzy odcinki tworzą teraz trójkąt 90,60 i 30 stopni, który ma pewne cechy które po prostu trzeba znać.
(patrz: załącznik)

porównując Twój rysunek i załącznik możesz szybko dojść do tego że:
a=12
zatem 2a = 24
ale nas interesuje trzeci bok czyli: 12 pierwiastek z 3
i to jest rozwiązanie

Odp.)dl.krawedzi bocznej tego graniastosłupa wynosi 12 pierwiastek z 3