Question

Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4 cm i krawędzi bocznej 4 cm jest równe?

Answer 1

a=4cm

1/2a=2cm

b=4cm

ściana boczna to trójkąt równoboczny

Pś=a^2V3/4

Pś=4^2V3/4=16V3/4=4V3cm^2

Pc=Pp+Pb

Pc=a^2+4*Pś

Pc=4^2+4*4V3=16+16V3

Pc=16(1+V3)cm^2

Answer 2

PODSTAWA TO KWADRAT O BOKU = 4 CM

Pp = a² = 16cm²

 

Pc to Pole podstawy + 4 Pola scian bocznych

ściany boczne to trójkaty równoramienne o boku = 4cm i krawedzi bocznej = 4cm

wysokość tściany bocznej opuszczona na podstawę tworzy z jej połową oraz krawedzią boczną trójkat prostokatny. Wysokość h policzymy z Tw, Pitagorasa

h² = 4²-2² = 16-4 = 12cm

h =√12 = 2√3

Pść bocznych = 4*1/2 *4 * 2√3 = 16√3 cm²

czyli Pc = 16+ 16√3 = 16(1+√3)cm²