Question

Pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 126√3, krawędź podstawy ma długość 6.Oblicz długość krawędzi bocznej tego graniastosłupa

Answer 1

Dane:
Pc = 126√3
a = 6cm
Szukane: b = ?

Pc = 2Ppodstawy + 3Pb
Pc = √3/2 × a² + 3ab
126√3cm² = √3/2 × 36cm² + 3 × 6cm × b
126√3cm² = 18√3cm² + 18cm × b
126√3cm² - 18√3cm² = 18cm × b
108√3cm² = 18cm × b / : 18cm

b = 108√3cm² / 18cm = 6√3cm
Odp: Krawędź boczna tego graniastosłupa wynosi 6√3cm.

Answer 2

Pc = 126√3
a = 6cm

Pp = a²√3   
Pp = 6²√3 
Pp = 36√3  
Pp = 9√3

Pc = 2Pp + Pb
Pb = 126√ 3 -18√3
Pb = 108√ 3

Pb = 3a * H
H = Pb / 3a
H = 108√3 / 18
H = 6√3

wysokość jest zarówno krawędzią boczną

 

Odp. Długośc krawędzi bocznej wynosi 6√3.