Question

Pole powierzchni całkowitej walca jest równe 30 (pi) cm kwadratowych, a promień podstawy jest pięć razy krótszy od wysokości walca. Oblicz objętość walca.

Answer 1

Pc - pole calkowite, r - promien podstawy, h - wysokosc walca, V - objetosc walca, ^ oznacza potege

Pc = 30 pi

Pc = 2pi * r * (r + h)

h = 5r

V = pi * r * r * h

 

2pi * r * 6r = 30 pi

12r^2 = 30

r^2 = 2,5

r = pierwiastek.z(2,5)

 

V = pi * 2,5 * 5 * 2,5

V = 31,25 [cm^3]

 

Answer 2

pc=30 pi

r=x

H=5x

 

pc=2*p podst+pb

pc=2*pi*r*r+2pir*H

pc=2*pi*x*x+2pi*5x*x

30 pi=2*pi*x*x+10pi*x*x       /:pi

30=2*x*x+10*x*x            /:2

15=x*x+5x*x

15=6x*x

pierwiastek z (5/2)=x

po wyciągnięciu niewymierności z mianownika

x=pierwiastek z 10    /2

 

 

V= pi*(1/4)*10 *(5/2)*√10

V=(25/4)π√10   cm sześciennych