Question

Pole powierzchni całkowitej walca jest równa 252 (Pi) cm kwadratowych, a pole podstawy 36 (Pi) cm kwadratowych. Oblicz objętość tego walca

Powinno wyjść :V=540(Pi) cm sześciennych

Answer 1

Pc - pole całkowite walca  = 252π cm²

Pp - pole podstawy walca = 36π cm²

Pc = 2 * Pp + Pb

252π = 2 * 36π + Pb

Pb - pole powierzchni bocznej = 252π - 2 * 36π = 252π - 72π = 180π

Pp = 36π

πr² = 36π

r - promień podstawy = √36π/π = 6 cm

Pb = 2πrh = 180π

2πrh = 180π

2π6h = 180π

12πh = 180π

h - wysokość walca = 180π/12π = 15 cm

V - objętość walca = Pp * h = 36π * 15 = 540π cm³