Question

Pole powierzchni całkowitej pewnego sześcianu jest równe 294m kwadratowe. Oblicz długość wysokości trójkąta równobocznego, którego obwód jest równy sumie długości wszystkich długości krawędzi tego sześcianu.

z góry dzięki... ;D

Answer 1

Obliczam pole powierzchni jednej ściany tego sześcianu;

294m÷6=49m∧2

Obliczam krawędź tego sześcianu:

√49=7

Odp.: Krawędź tego sześcianu ma 7m.

Obliczam sumę długości krawędzi tego sześcianu:

Sześcian ma 12 krawędzi (4 przy podstawie górnej, 4 przy podstawie dolnei i 4 przy ścianach bocznych).

12·7m=84m

Obliczam bok tego trójkąta:

84m÷3=28m

Obliczam wysokość tego trójkąta, korzystając z twierdzenia pitagorasa (rysunek w załączniku):

Obliczam połowę podstawy tego trójkąta:

28m÷2=14m

28m·28m-14m·14m=784m-196m=588m (twierdzenie pitagorasa)

h=√588m

√588m=2√147

Odp.:Długość wysokości trójkąta równobocznego wynosi 2√147.