Question

pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 126 pierwiastka 3 cm kwadratowych. Pole powierzchni jednej ściany bocznej jest równe 30 pierwiastka 3 cm kwadratowych. Oblicz wysokość ściany bocznej. BARDZO PROSZĘ O ODPOWIEDZ!. BARDZO DZIĘKUJE I POZDRAWIAM xD

Answer 1

Pc = 126√3 cm²

P jednej bocznej = 30√3 cm²

Hb = ?

 

Pc = Pp+Pb

Pb = 3*P jednej bocznej

Pb = 3*30√3

Pb = 90√3 cm²

 

Pc = Pp+90√3

Pp+90√3 = 126√3

a²√3/4 = 126√3-90√3

a²√3/4 = 36√3  |*4

a²√3 = 144√3  |:√3

a² = 144

a = √144

a = 12 cm

 

P jednej bocznej = 30√3 cm²

1/2*a*Hb = 30√3

1/2*12*Hb = 30√3

6*Hb = 30√3  |:6

Hb = 5√3 cm  << wysokość ściany bocznej

Answer 2

Pc=126√3cm²

kraw,podstawy =a

wysoksoc  sciany bocznej ostroslupa =hs

pole 1 sciany bocznej Pb1=30√3 

Pc=Pp+3Pb

126√3=Pp+3·30√3   

126=Pp+90√3

126√3-90√3=Pp

Pp=36√3 cm²

wzor na pole Δ rownobocznego (podstawy ostroslupa) Pp=a²√3/4

36√3=(a²√3)/4    /·4

a²√3=144√3   /:√3

a²=144

a=√144=12cm

sciana boczna jest Δ rownoramiennym o podstawie a=12 i wysokosci hs

Pb1=30√3

Pb1=½·a·hs

podstawiamy do wzoru

30√3=½·12·hs

30√3=6·hs    

hs=30√3:6=5√3

hs=5√3cm

 

odp:Wysokosc sciany bocznej ostroslupa wynosi 5√3 cm

 

 

 

odp: