Question

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o podstawie prostokąta jest równe 54 cm kwadratowych. Stosunek pola powierzchni całkowitej do pola powierzchni bocznej wynosi 5/4. Oblicz długość jednej z krawędzi podstawy, więdząc, że długość drugiej wynosi 0,9 dm.

Bardzo bym prosił malutkie wytłumaczenie ;) ---[daje najlepszą odp]

Answer 1

Pc=54

pole boczne =Pb

stosunek Pc/Pb=5/4

5Pb=4·54

5Pb=216

Pb=216/5=43,2 cm²

dl,krawedzi podstawy=a

dl,drugiej krawedzi podstawy b=0,9dm=9cm

wzor na  Pc=Pp+Pb

podstawiamy do wzoru:

54=Pp+43,2

Pp=54-43,2

Pp=10,8cm²

podstawa jest prostokatem zatem wzor na pole podstawy

Pp=a·b

podstawiamy 

10,8=a·9

a=10,8:9

a=1,2cm