Question

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 2dm jest równe 16dm kwadratowych.Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

a=2dm

Pc=16dm

Pc=Pp+Pb

Pc=a²+4*1/2ah

2²+2*2h=16

4h=16-4

4h=12

h=12/4

h=3dm    wysokość ściany bocznej

-------

z tw. Pitagorasa

H²=h²-(1/2a)²

H²=3²-(1/2 *2)²

H²=9-1

H²=8

H²=4*2

H=√(4*2)

H=2√2dm

---

V=1/3Pp*H

V=a²*H/3

V=2²*2√2/3

V=8√2/3dm³  objętość