Question

Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 64π cm ^2 i jest 4 krotne większa od powierzchni podstawy. oblicz objętośc tego stożka

Answer 1

Pb=64π cm²
πrl=64π /:π
rl=64
l=64/r

wiadomo ze
Pb=4Pp
πrl=4πr²   /:πr
l=4r
podstawiamy:
64/r=4r
64=4r²    /:4
r²=16
r=√16=4 cm--->promien stozka
to l=4·4=16 cm--->tworzaca stozka
z pitagorasa
r²+h²=l²
4²+h²=16²
h²=256-16
h=√240=4√15 cm---->wysokosc stozk
aobjetosc bryły
V=1/3Pp·H=1/3·4²·π·4√15=1/3·16π·4√15=64√15/3  π cm³