Question

A)Rozwiąż nierówność 3x²-5x≤ 2
b)rozwiąż równanie x^3-6x^2-7x+42=0
c)wyznacz wartość funkcji cos α * sin α wiedząc że α jrst kątem ostrym i sin α =2/7

Answer 1

3x²-5x≤2
3x²-5x-2≤0
Δ=b²-4ac
Δ=25+4*3*2
Δ=25+24     Δ=49     √Δ=7
x1=[5-7]/6     x2=[5+7]/6
x1=-1/3         x2=2 są to miejsca zerowe ,ramiona paraboli skierowane są do góry,ponieważ a>0
rozwiązaniem jest przedział x∈<-1/3, 2>
b)x³-6x²-7x+42=0
x²(x-6)-7(x-6)=0
(x-6)(x²-7)=0
(x-6)(x-√7)(x+√7)=0
x-6=0     lub  x-√7=0   lub x+√7=0
x1=6            x2=√7         x3=-√7
c)sinα=2/7
obliczymy cos α,podnosząc sinα do kwadratu
(sinα)²=(2/7)²
sin²α=4/49
sin²α+cos²α=1
cos²α=1-4/49
cos²α=49/49 -4/49
cos²α=45/49
cosα=√45/49   cosα=3√5/7
cosα*sinα=3√5/7  *  2/7 =6√5/49