Question

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego dziesięciokątnego wynosi 40√3 cm². Krawędź podstawy ma długość 2 cm. Oblicz długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa.

Answer 1

Pb=40√3 cm²
PΔ=4√3 cm²

PΔ=½×a×h (h nieznane, więc wyliczamy je podstawiając pole trójkąta i a czyli krawędź podstawy)

4√3=½×2×h
4√3=h
Teraz mając wysokość i krawędź boczną dzielimy trójkąt na pół wzdłuż wysokości otrzymując 2 trójkąty prostokątne, stosujemy twierdzenie Pitagorasa.
c-krawędź boczna
1²+(4√3)²=c²
49=c²/√
c=7