Question

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 80 dm2, a pole powierzchni całkowitej wynosi 144 dm2. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Wyjść ma 64dm.

Prosze o rozwiązanie :**

Answer 1

144 - 80 = 64 dm2

czyli jest to pole podstawy

podstawą jest kawdrat

więc P=a^2

64=a^2

a=8

 

natomiast pole boczne 80 dm2 składa sie z 4 trójkątów równoramiennych

80=4*Ptrójkąta

P=20dm

P=1/2 ah

20=1/2*8*h

h=5

 

jest to wysokość ściany bocznej

wtedy wysokość ostrosłupa wysokość ściany pocznej kawałek podstawy o długości połowy boku utworza trójkąt prostokątny

5^2= 4^2 + H^2

25 = 16 =H^2

H^2= 9

H= 3

 

teraz możemy obliczyć V

V=1/3*Pp*H

V=1/3*64 dm2 * 3dm

V=63 dm3