Question

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest 4 razy większa od pola podstawy. Krawędź podstawy ma długość 6. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

a=6

Pp=a²=6²=36 j²

Pb=4Pp=4·36=144 j²

 

Pb=4·½ah=2ah

2ah=144

2·6·h=144

12h=144 /:12

h=12--->wysoksoc sciany bocznej

H²+(1/2a)²=h²

H²+3²=12²

H²=144-9

H²=135

H=√135=3√15-->wysoksoc bryly 

objetosc ostroslupa

V=1/3Pp·H=1/3·6²·3√15=36√15 j³