Question

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest 4 razy większe od pola podstawy. Krawędź podstawy ma długość 6 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

a = 6
Pp = a²
Pp = 6²
Pp = 36 j.²

Pb = 4Pp
Pb = 4 × 36
Pb = 144 j.²

Pole jednej ściany =144 : 4 = 36
h ściany=
pole Δ = ½ a h
36 = ½ × 6 h
h = 36 : 3
h = 12
H bryły = √12²-3² = √144 - 9 = √135 = 3√15

V = ⅓ × 36 × 3√15 = 36√15 j.³

Odp.Objętość tego ostroslupa wynosi 36√15 j.³

Tylko że w tym zadaniu napisane jest 6 więc nie wiem czy jest to w cm. Ale jak jest w cm to jednostki (j.) zamień na centymetry. :)

Mam nadzieję, że pomogłam =] =D