Pole pierścienia zawartego między okręgiem wpisanym w kwadrat i okręgiem opisanym na tym kwadracie jest równe 20,25π. Oblicz długość boku tego kwadratu.
ingusiaxplol
Jest wzór na pole takiego pierścienia: 1/4 * a2 , gdzie a to długość boku trójkąta. Spróbuj go wyprowadzić, może Ci się przydać na przyszłość. Ale możesz skorzystać z tego wzoru w wyliczeniach. Ewentualnie możesz oznaczyć dł. boku przez a, wtedy 1/2a to jest promień okręgu wpisanego. 1/2d to promień okręgu opisanego, gdzie d=dł. przekątnej (znasz wzór na dł. przekątnej kwadratu? Jeśli nie, to wylicz z Pitagorasa). Pole koła opisanego - pole koła wpisanego=20,25Π. <- w tym równaniu wszystko możesz uzależnić od a. Otrzymujesz równanie z jedną niewiadomą. Obliczasz i masz a.
, gdzie a to długość boku trójkąta. Spróbuj go wyprowadzić, może Ci się przydać na przyszłość.
Ale możesz skorzystać z tego wzoru w wyliczeniach.
Ewentualnie możesz oznaczyć dł. boku przez a, wtedy 1/2a to jest promień okręgu wpisanego. 1/2d to promień okręgu opisanego, gdzie d=dł. przekątnej (znasz wzór na dł. przekątnej kwadratu? Jeśli nie, to wylicz z Pitagorasa).
Pole koła opisanego - pole koła wpisanego=20,25Π. <- w tym równaniu wszystko możesz uzależnić od a. Otrzymujesz równanie z jedną niewiadomą. Obliczasz i masz a.
/ = kreska ułamkowa
a2 = a do potęgi drugiej .
pozdrawiam :)