Question

Pole Pierścienia i wycinka kołowego

Koło ma średnice 10m.Oblicz pole pierscienia kołowego, który powstanie z tego koła, jeżeli wytniemy z niego koło o promieniu 20% mniejszym.

Oblicz pole pierscienia jaki tworza dwa okregi o tym samym srodku S, jeżeli cięciwa większego okręgu, styczna od mniejszego okręgu, ma długośc 12cm. Średnica większego okręgu jest równa 13cm.

Answer 1

D koła = 10 cm to R = 5 cm
5cm = 100 %
20% = 20 razy 5 / 100 = 100 / 100 = 1 cm
5cm - 1 cm = 4 cm promień koła wyciętego = r

S pole wycinka kołowego = π(R²-r²) = π(5² - 4²) = π(25 - 16 ) = π9 cm²

Zad 2.

Rysunek: [LINK]
Wzór na pole koła:
P = Pi * r^2

Promień większego koła okręgu oznaczę jako R, a mniejszego jako r.
R = 13/2
R = 6,5

Pole większego koła:
P = Pi * 6,5^2
P = Pi * 42,25

Promień mniejszego okręgu liczymy z twierdzenia Pitagorasa:
6^2 + r^2 = 6,5^2
36 + r^2 = 42,25
r^2 = 6,25
r = 2,5

Pole mniejszego koła:
P' = Pi * 2,5^2
P' = Pi * 6,25

Pole pierścienia to różnica pól dużego i małego koła:
P" = 42,25 * Pi - 6,25 * Pi
P" = 36 * Pi