Question

Podstawy trapezu prostokątnego, którego pole wynosi 78cm kwadratowych, mają długości 4cm i 9 cm. Oblicz długość ramion trapezu, wiedząc, że jedno ramię jest o 1cm krótsze od drugiego.

Answer 1

Trapez ABCD - trapez prostokątny
AB - długość dłuższej podstawy trapezu
CD - długość krótszej podstawy trapezu
AD - wysokość trapezu i krótsze ramię trapezu
BC - dłuższe ramię trapezu
P - pole trapezu
|AB| = 9 cm
|CD| = 4 cm
|BC| = |AD| + 1 cm
P = 78 cm²

P = ½(|AB| + |CD|) * |AD|

½(9 + 4) * |AD| = 78 /* 2
13 * |AD| = 156 /: 13
|AD| = 12 cm

|BC| = |AD| + 1 cm
|BC| = 12 + 1 = 13 cm

Odp. Krótsze ramię trapezu ma długość 12 cm, a dłuższe 13 cm.