Question

Podstawy trapezu mają długości 14 cm i 21 cm. Jedno z ramion ma długość 7 cm. O ile centymetrów należy przedłużyć to ramię, aby przecięło się z przedłużeniem drugiego ramienia? ( podobno wynik ma być 14 ) ale jakoś mi to nie wychodzi...Prosze o pomoc

Answer 1

|AB|=21 cm

|CD|=14 cm

|BC|=7 cm

|CO|=?

Z twierdzenia Talesa:

|AB| - |CD|

------    -----

|BO| - |CO|

|AB|*|CO|=|CD|*(|BC|+|CO|)

21*|CO|=14*(7+|CO|)

21|CO|=98+14|CO|

21|CO|-14|CO|=98

7|CO|=98

|CO|=14 cm

Answer 2

Narysuj ten trapez.  Zrób przedłużenia obydwóch boków. Przecinają się w jakimś punkcie.

 

Podstawę krótszą nazwijmy a, a dłuższą b

a=14 cm 

b=21 cm 

c ( ramię ) = 7cm

x - przedłużenie ramienia

Teraz użyjemy twierdzenia Talesa.

stosunek krótszej podstawy do przedłużenia ramienia jest równy stosuknowi dłuższej podstawy do sumy przedłużenia ramienia i ramienia ; czyli : 

 

 

a(x+c)= bx

 

Podstawiamy : 

 

14(7+x) = 21x

98+14x=21x

7x=98

x=14 cm

 

Trzeba przedłużyć ramię o 14 cm. 

Pozdrawiam :).