Podstawa prostopadłościanu jest prostokątem o boku 7 cm i przekątnej długości 5 pierwiastków z 2. Wysokość prostopadłościanu ma długość 5cm. oblicz objętość prostopadłościanu.
olcia94
7 cm - długość dłuższego boku podstawy(a) 5 pierwiastków z 2 cm- przekątna podstawy 5 cm - wysokość prostopadłościanu (h) b-długość krótszego boku podstawy [w cm]
(obliczamy długość krótszego boku podstawy )
TWIERDZENIE PITAGORASA: 7 ^ +b^=5 pierwiastków z 2 ^ 49+b^=50 / - 49 b^=1 / pierwiastek b=1 [cm] (obliczamy pole podstawy (prostokąta)) Pole prostokąta =a*b Pole prostokąta=1*7=7 [cm kwadratowych] (obliczamy objętość) V=Pp*h V=7*5=35 [cm sześciennych]
Odp.: Objętość prostopadłościanu wynosi 35 cm sześciennych .
bok podstawy liczymy z twierdzenia Pitagorasa
7²+ b²= (5√2)²
49 + b²= 50
b²=50-49
b=√1
V= 7*1*5
V= 35cm³
5 pierwiastków z 2 cm- przekątna podstawy
5 cm - wysokość prostopadłościanu (h)
b-długość krótszego boku podstawy [w cm]
(obliczamy długość krótszego boku podstawy )
TWIERDZENIE PITAGORASA:
7 ^ +b^=5 pierwiastków z 2 ^
49+b^=50 / - 49
b^=1 / pierwiastek
b=1 [cm]
(obliczamy pole podstawy (prostokąta))
Pole prostokąta =a*b
Pole prostokąta=1*7=7 [cm kwadratowych]
(obliczamy objętość)
V=Pp*h
V=7*5=35 [cm sześciennych]
Odp.: Objętość prostopadłościanu wynosi 35 cm sześciennych .