Pomożecie mi w zadanku z matematyki:zadanie.1.Oblicz pc i v :a)walca, którego promień podstawy r=6cm.... Question from @pant3r

November 2018 1 29 Report

Pomożecie mi w zadanku z matematyki:

zadanie.1.

Oblicz pc i v :

a)walca, którego promień podstawy r=6cm, a wysokość H=12cm ( π≈3,14 /// podstaw wartość liczby π z dokładnośćią do dwóch miejsc po przecinku)

b)stożka o promieniu podstawy r=5cm, i wysokości H=12cm

c)koła o promieniu r=9cm

pomocy :)))

Roma

a) Walec

promień podstawy r = 6 cm

wysokość H = 12 cm

$P_c = 2 \pi r^2 + 2 \pi rH \\\\ P_c = 2 \pi \cdot 6^2 + 2 \pi \cdot 6 \cdot 12 = 2 \pi \cdot 36 + 2 \pi \cdot 72 = 72 \pi + 144\pi =\\\ = 216\pi \ cm^2 \\\\ P_c \approx 678,24 \ cm^2 \ \ dla \ \pi \approx 3,14 \\\\ \\ V = \pi r^2H \\\\ V = \pi \cdot 6^2 \cdot 12 = \pi \cdot 36 \cdot 12 = 432\pi \ cm^3\\\\ V \approx 1356,48 \ cm^3 \ \ dla \ \pi \approx 3,14$

b) Stożek

promień podstawy r = 5 cm

wysokość H = 12 cm

tworząca stożka:

$l^2 = r^2 + H^2 \\\ l = \sqrt{r^2 + H^2} \\\\ l = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} =\sqrt{169} = 13 \ cm$

$P_c = \pi r^2 + \pi rl\\\\ P_c = \pi \cdot 5^2 + \pi \cdot 5 \cdot 13 = \pi \cdot 25 + \pi \cdot 65 = 25 \pi + 65\pi = 90\pi \ cm^2 \\\\ P_c \approx 282,6 \ cm^2 \ \ dla \ \pi \approx 3,14 \\\\ \\ V =\frac{1}{3} \pi r^2H \\\\ V = \frac{1}{3} \pi \cdot 5^2 \cdot 12 = \pi \cdot 25 \cdot 4 = 100\pi \ cm^3\\\\ V \approx 314 \ cm^3 \ \ dla \ \pi \approx 3,14$

c) Kula

promień kuli R = 9 cm

$P_c = 4 \pi R^2 \\\\ P_c = 4 \pi \cdot 9^2 = 4 \pi \cdot 81 = 324\pi \ cm^2 \\\\ P_c \approx 1017,36 \ cm^2 \ \ dla \ \pi \approx 3,14 \\\\ \\ V = \frac{4}{3} \pi R^3 \\\\ V =\frac{4}{3} \pi \cdot 9^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 729 = 972 \pi \ cm^3 \\\\ V \approx 3052,08 \ cm^3 \ \ dla \ \pi \approx 3,14$