Question

Podstawą ostrosłupa o objętości równej 60 i wysokości 10 jest romb. Jedna z przekątnych tego rombu jest dwa razy dłuższa od drugiej przekątnej. Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa.

Answer 1

X-polowa krótszej przekatnej
2x- polowa dluzszej przekatnej
a- dł. boku rombuv=60
v=1/3Pp * h
v=1/3*(2x*4x /2) *10
60=1/3*(8x^2/2) * 10
1/3*40x^2=60 /:1/3
40x^2=180 /:40
x^2=4,5
x= (pierwiastek z)4,5

(twierdzenie pitagorasa:)
a^2=(2x)^2 + x^2
a^2=4*4,5+4,5
a^2=18+4,5
a^2=22,5
a=(pierwiastek z)22,5
a=(pierwiastek z)45/2
a=(pierwiastek z)90/4
a=3(pierwiastek z)10 / 2

odp.: 3(pierwiastek z)10 / 2