Question

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o wymiarach 6cm i 8cm a krawędź boczna tego ostrosłupa ma 13cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa wiedząc że jego krawędzie boczne są tej samej długości.

Answer 1

8^2 + 6^2 = d^2

d^2 = 64 + 36

d^2 = 100

d = 10cm ------------------przekątna podstawy (prostokąta)

 

(1/2d)^2 + h^2 = 13^2

5^2 + h^2 = 169

h^2 = 169 - 25

h^2 = 144

h = 12cm ----------------- wysokosc ostrosłupa

 

V = 1/3 * Pp * h = 1/3 * (8 * 6) * 12 = 4 * 48 = 192cm3

Answer 2

 c - długość przekątnej podstawy ostrosłupa

c²=6²+8²

c²=36+64

c²=100

c=10 [cm] 

 

H- długość wysokości ostrosłupa

H²=13²-5² 

H²=169-25

H²=144

H=12 [cm] 

 

V=1/3*Pp*H

 

Pp=6*8

Pp=48[cm]

 

V=1/3*48*12

V=192 [cm3]