Question

Podstawą graniastosłupa jest romb o przekątnych długości 6cm i 8cm. Oblicz objętość i pole całkowite tego graniastosłupa wiedząc że jego wysokość jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy.

Answer 1

d= 6 cm

e = 8 cm

 

a² = (6/2)² + (8/2)²

a² = 3² + 4²

a² = 9 + 16

a² = 25

a = √25

a = 5 cm

H= 2a = 2*5 = 10 cm

 

Pc = 2Pp +Pb

Pp= ½ * 6 * 8 = 24 cm²

Pb =4 (a*H)

Pb = 4 * 5 * 10 = 200 cm²

Pc= 2 * 24 + 200 = 48 + 200 = 248 cm²

 

V=Pp*H

V = 24 *10 = 240 cm³

Answer 2

Pole podstawy = 

 

krawędź (tw. Pitagorasa):  

 

 

 

 

 

x = 5 

x- długosc krawedzi 

 

h - wysokość 

h= 2*x 

h= 10 

 

Ppow. bocznej = x*h= 5*10 = 50 (jeden bok)  50*4= 200 (wszystkie 4 boki) 

P całkowite = Pb + 2* Pp = 200+48 = 248 cm2 

 

V= Pp * h = 24*10 = 240cm2 

 

:D proszę bardzo, mam nadzieję, że wszystko się zgadza