Question

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o polu 96 cm2. Stosunek długości boków tego prostokąta wynosi 2 : 3. Krawędzie boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 60stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły.

Answer 1

A*b=96cm²
a:b=2:3
α=60°
OBL Pc patrz załacznik
a/b=2/3
a=2/3*b
2/3b²=96
b²=3/2*96=144
b=12
a=2/3*12=8
d²=a²+b²
d²=64+144=208=16*13
d=4√13
H/(d/2)=sinα
H=d/2*sin 60°=2√13*√3/2=√39
h1²=H²+b²/4=39+36=75=3*25
h1=5√3
h2²=H²+a²/4=39+16=55
h2=√55
Pc=Pp+a*h1+b*h2
Pc=96+8*5√3+12*√55
Pc=96+40√3+12*√55

Pozdrawiam

Hans