Question

Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach długości 7 cm i 25 cm. Długość krawędzi bocznej ostrosłupa jest równa długości przekątnej podstawy. Oblicz objętość tego ostrosłupa.



Przekątna podstawy ma długość 3√2 cm. Oblicz długość przekątnej tego sześcianu
i pole jego powierzchni całkowitej.

Answer 1

A = 7 cm
b = 25 cm
c = d (d-przekątna podstawy)

d² = a²+b²
d² = 7²+25²
d² = 49+625
d² = 674
d = √674
c = √674

V = ?
V = 1/3*Pp*H

Pp = ab
Pp = 7*25
Pp = 175

H²+(1/2d)² = c²
H²+ (√674/2)² = (√674)²
H²+674/4 = 674
H² = 674-168,5
H² = 1011/2
H = √505,5

V = 1/3*175*√505,5
V = 175√2022 /6 cm³

zad2
d = 3√2 cm
d = a√2
a√2 = 3√2 |:√2
a = 3 cm

D² = a²+d²
D² = 3²+(3√2)²
D² = 9+18
D² = 27
D = √27
D = 3√3 cm

Pc = 6a²
Pc = 6*3²
Pc = 6*9
Pc = 54 cm²