Question

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat mający przekątną o długości 6 cm. Dwie sąsiednie ściany boczne ostrosłupa są prostopadłe do płaszczyzny podstawy, a pole każdej z nich jest równe 6 pierwiastków z 2 cm2. Oblicz objętość tego ostrosłupa

Answer 1

d₁= 6

a√2=d₁

a√2=6

a=6 / √2

a=6√2 / 2

a=3√2

 

P- pole ściany bocznej prostopadłej do podstawy

P=6√2

a=3√2

P=ab/2

6√2=3√2b/2    |·2

12√2=3√2b      |:3√2

b=4

 

Pp=(3√2)²

Pp=18

 

H=b

 

V=1/3Pp·H

V= 1/3·18·4

V=24