Question

Podstawą graniastosłupa prostego o wysokości 8 dm jest romb o przekątnych długości x cm i (x+1) cm. Wyraź w dm³ różnicę objętości tego graniastosłupa i graniastosłupa prostego o wysokości 4 dm, którego podstawą jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości (x+1) cm i x cm.

Answer 1

V₁=Pp*H

Ale, że mamy wysokość w dm, to mnożymy razy 10 i wychodzi w centymetrach. Poza tym wstawiamy wzór na pole podstawy.

V₁=½e*f*10H
V₁=½*x*(x+1)*10H
V₁=5Hx*(x+1)
V₁=5Hx²+5Hx

V₂=Pp*H₂
V₂=½a*b*10H₂
V₂=5H₂*x*(x+1)
V₂=5H₂x²+5H₂x

No to podstawmy:
V₁=5Hx²+5Hx=5*8*x²+5*8*x=40x²+40x
V₂=5H₂x²+5H₂x=5*4*x²+5*4*x=20x²+20x

I teraz przeliczmy to z cm3 na dm3.
V₁=(40x²+40x)/1000=0,04x(x+1)
V₂=(20x²+20x)/1000=0,02x(x+1)

Δ=0,02x(x+1) [dm3]
__________________________________________________________
Liczę na najlepsze:)