Question

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnych długości 25 cm. Krawędz boczna ma długość 5,5 dm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Proszę o jak najszybsze rozwiązanie.

Answer 1

a²+b²=c²

25²+25²=c²

625+625=c²

1250=c²

25√2=c

 

Pb=(25+25+25√2)*55=2750+1375√2 cm²

Pc=2*Pp+Pb

Pc=625+2750+1375√2=3375+1375√2 cm²

 

 

Answer 2

H=5,5dm=55cm

a=25cm

b=25cm

z tw. Pitagorasa

25²+25²=c²

c²=625+625=1250

c=25√2

 

Pp=½*a*b

Pp=½*25*25=312,5[cm²]

 

Są 2 jednakowe ściany, ta przy a i przy b

Pśa (pole ściany przy a) = Pśb = a*H=25*55=1375[cm²]

 

Pśc=c*H=(25√2)*55=1375√2[cm²]

 

Pb (pole boczne) = 2*Pśa+Pśc = 2*1375+1375√2 = (2750+1375√2)cm²

Pc (pole całkowite)=2*Pp+Pb=2*312,5+2750+1375√2=(3375+1375√2)cm²

Pozdrawiam i liczę na naj;)