Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny ABC, w którym miara kąta ACB jest równa 90.... Question from @Racoon

January 2019 1 16 Report

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny ABC, w którym miara kąta ACB jest równa 90 stopni, |AC| = b i miara kąta BAC = α. Przekątna tej ściany bocznej graniastosłupa, dla której jedną z krawędzi jest przeciwprostokątna podstawy, tworzy z drugą ścianą boczną, zawierającą krawędź AC, kąt o mierze β. Wyznacz objętość graniastosłupa.

Odpowiedź to $\frac{b^{3}tg \alpha \sqrt{tg ^{2} \alpha -tg ^{2} \beta } }{2tg \beta }$
Proszę o pomoc!

ghe Oznaczenia jak na rysunku.

Obliczam $a$
Z trójkąta ACB
$tg\alpha= \frac{a}{b}$

$a=b tg\alpha$

Obliczam $d$
Z trójkąta AC'B'
$tg\beta= \frac{a}{d}$

$tg\beta= \frac{b tg\alpha}{d}$

$d=\frac{b tg\alpha}{tg\beta}$

Obliczam $H$
Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta AA'C'
$H^2=d^2-b^2$

$H^2=\left(\frac{b tg\alpha}{tg\beta}\right)^2-b^2$

$H^2=\frac{b^2 tg^2\alpha}{tg^2\beta}-b^2$

$H^2=\frac{b^2 tg^2\alpha}{tg^2\beta}- \frac{b^2 tg^2\beta}{tg^2\beta}$

$H^2=\frac{b^2 tg^2\alpha-b^2 tg^2\beta}{tg^2\beta}$

$H^2=\frac{b^2(tg^2\alpha-tg^2\beta)}{tg^2\beta}$

$H=\sqrt{\frac{b^2(tg^2\alpha-tg^2\beta)}{tg^2\beta}}$

$H= \frac{b \sqrt{tg^2\alpha-tg^2\beta} }{tg\beta}$

Obliczam pole podstawy
$P_p= \frac{ab}{2}$

$P_p= \frac{b tg\alpha \cdot b}{2}$

$P_p= \frac{b^2 tg\alpha}{2}$

Obliczam objętość
$V=P_pH$

$V= \frac{b^2 tg\alpha}{2} \cdot \frac{b \sqrt{tg^2\alpha-tg^2\beta} }{tg\beta}$

$V= \frac{b^3 tg\alpha \sqrt{tg^2\alpha-tg^2\beta} }{2tg\beta}$

2 votes Thanks 1

Liczba jest pierwiastkiem równania . Oblicz a. Znajdź pozostałe pierwiastki tego równania.

Answer

Racoon January 2019 | 0 Replies

Dane są zbiory A=(-∞;-2) U <3;≈) oraz B=<-5;3>. Ile liczb postaci , gdzie k jest liczbą całkowitą, należy do zbioru B\A? Proszę o wyjaśnienie i rozwiązanie zadania

Answer

Racoon January 2019 | 0 Replies

Przybliżenie pewnej liczby dodatniej, podane z 15-procentowym błędem względnym, wynosi 7,65. Wyznacz tę liczbę, jeżeli przybliżenie podane jest z niedomiarem. Odpowiedź z końca podręcznika to 9. Proszę o pomoc

Answer

Racoon January 2019 | 0 Replies

Wykaż, że funkcja nie ma granicy w punkcie x₀ = -1. Mam wskazówkę, żeby wykorzystać funkcje i , ale zupełnie nie rozumiem tego zadania i nie wiem, jak wykorzystać te funkcje. Proszę o pomoc i wyjaśnienie!

Answer

Liczba jest pierwiastkiem równania . Oblicz a. Znajdź pozostałe pierwiastki tego równania.

Dane są zbiory A=(-∞;-2) U <3;≈) oraz B=<-5;3>. Ile liczb postaci , gdzie k jest liczbą całkowitą, należy do zbioru B\A? Proszę o wyjaśnienie i rozwiązanie zadania

Oblicz wartość wyrażenia dla x=3,(3), y=0,(5) i z=0,(9)

Wykaż, że liczba jest podzielna przez 9.

Wyznacz liczbę, której 4% jest równe wartości wyrażenia . Odpowiedź z końca książki to 200. Proszę o obliczenia.

Przybliżenie pewnej liczby dodatniej, podane z 15-procentowym błędem względnym, wynosi 7,65. Wyznacz tę liczbę, jeżeli przybliżenie podane jest z niedomiarem. Odpowiedź z końca podręcznika to 9. Proszę o pomoc

Dane są liczby oraz . Uzasadnij, że spełniony jest warunek a <b.Proszę o obliczenia

Oblicz wartość wyrażenia: , gdzie i Proszę o obliczenia

Zbadaj ciągłość funkcji f w punkcie x₀. x₀=0

Wykaż, że funkcja nie ma granicy w punkcie x₀ = -1. Mam wskazówkę, żeby wykorzystać funkcje i , ale zupełnie nie rozumiem tego zadania i nie wiem, jak wykorzystać te funkcje. Proszę o pomoc i wyjaśnienie!

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social