Question

Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez prostokątny o kącie ostrym 30 stopni. Długość krótszej podstawy trapezu i jego wysokości są równe 4 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa wiedząc że jego wysokość stanowi 125 % dłuższego ramienia trapezu.

Answer 1

Podstawa
Gdy narysujemy wysokości powstanie trójkąt prostokątny o kątach 30, 60, 90, z którego wynika, że ramię trapezu ma 8cm, a kawałek w podstawie trapezu 4√3.
Cała podstawa dolna ma 4+ 4√3.
Zatem krawędzie podstawy tego graniastosłupa wynoszą 4cm, 4cm, 8cm i 4+4√3.
Wysokosć graniastosłupa stanowi 125% długości dłuższego ramienia trapezu.
Zatem 125%×8cm = 1,25×8 = 10cm.

obliczania powierzchni bocznej
Pb = 2×4cm×10cm + 8cm×10cm + (4+4√3)×10cm = 80cm² + 80cm² + 40+40√3cm²
= 200 + 40√3cm² = 40(5+√3)cm²
odp. powierzchnia boczna ma40(5+√3)cm²

Answer 2

Najpierw rozwiązuję podstawe.
Po narysowaniu wysokosci powstaje trójkat prostokatny o kątach 30, 60, 90, z którego wynika, że ramię trapezu ma 8cm, a kawałek w podstawie trapezu 4√3.
Cała podstawa dolna ma 4+ 4√3.
Zatem krawędzie podstawy tego graniastosłupa wynoszą 4cm, 4cm, 8cm i 4+4√3.
Wysokosć graniastosłupa stanowi 125% długości dłuższego ramienia trapezu. Zatem 125%×8cm = 1,25×8 = 10cm.

Mogę przystąpić do obliczania powierzchni bocznej
Pb = 2×4cm×10cm + 8cm×10cm + (4+4√3)×10cm = 80cm² + 80cm² + 40+40√3cm²
= 200 + 40√3cm² = 40(5+√3)cm²
odp. powierzchnia boczna wynosi 40(5+√3)cm²