Question

Podstawą graniastosłupa jest trójkąt, w którym przeciwprostokątna ma długość 4 pierwiastki z 3 cm, a jeden z kątów ma miarę 30 stopni. Powierzchnia boczna tego graniastosłupa po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego graniastosłupa.

Answer 1

c=4√3cm
z kąta 30⁰:
b=krótsza przyprostokątna
b=½c=2√3cm
a=4√3√3:2=6cm
obwód=4√3+2√3+6=6√3+6cm

H=6√3+6cm
Pp=½ab=½×6×2√3=6√3cm²
v=6√3(6√3+6)=108+36√3=36(3+√3)cm³
Pb=6(6√3+6)+2√3(6√3+6)+4√3(6√3+6)=
36√3+36+36+12√3+72+24√3=72√3+144

Pc=2×6√3+72√3+144=84√3+144=12(7√3+12)cm²

Answer 2

c=4√3cm
z kąta 30⁰:
b=krótsza przyprostokątna
b=½c=2√3cm
a=4√3√3:2=6cm
obwód=4√3+2√3+6=6√3+6cm

H=6√3+6cm
Pp=½ab=½×6×2√3=6√3cm²
v=6√3(6√3+6)=108+36√3=36(3+√3)cm³
Pb=6(6√3+6)+2√3(6√3+6)+4√3(6√3+6)=
36√3+36+36+12√3+72+24√3=72√3+144

Pc=2×6√3+72√3+144=84√3+144=12(7√3+12)cm²