Question

Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 6cm i 8cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, jeżeli jego objętość jest równa 240cm³

Answer 1

240/(6*8)= 5

graniastosłup ma boki długosci 5x6x8

Pc= 5*6+5*6+6*8+6*8+5*8+5*8=236cm2

Answer 2

1. Obliczam pole podstawy:
a = 6cm
b= 8cm

Pp = 1/2 * 6 * 8
Pp = 24cm2

2. Obliczamy wysokość graniastosłupa:
v = 240cm3
Pp = 24cm2

V = Pp * h
240cm3 = 24cm2 * H
H = 240cm3 : 24cm2
H = 10cm

3. Obliczam długość krawędzi podstawy z twierdzenia Pitagorasa:

a = 6cm
b = 8cm
c = ?

c² = a² + b²
c² = 6² + 8²
c² = 36 + 64
c² = 100
c = √100
c = 10

4. Obliczamy pole całkowite:
Pp = 24cm2
Pb = a * H + b * H + c *H
Pb = 6 * 10 + 8 * 10 + 10*10
Pb = 60 + 80 + 100
Pb = 240cm

Pc = 2Pp + Pb
Pc = 24cm2 * 2 + 240cm2
Pc = 48 + 240
Pc = 288cm2

Answer 3

V = 6 * 4 * x
24 * x = 240 cm³
x = 240 : 24
x = 10cm

pitagorasem wyliczamy bok trójkąta (przeciwprostokątna) i wychodzi 10 cm.

Pp = 6 * 4 * 2 + 10 * 10 + 10 * 6 + 10 * 8 =
= 48 + 100 + 60 + 80 =
= 288