Question

Podstawą graniastosłupa jest trapez równoramienny o ramieniu równym 5 cm, podstawach długości 14cm i 8cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, jeśli jego wysokość jest równa 2dm.

Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 12cm, jeśli promień tego okręgu wpisanego w podstawę jest równy 3cm.

Answer 1

Pc=2Pp+Pb

h^2+3^2=5^2

h^2+9=25 I-9

h^2=16

h=4

Pp=[(8+14)*4]/2

Pp=44cm^2

Pb=20*14+2(20*5)+20*8=640

Pc=2*44cm^2+640cm^2=728cm^2

Answer 2

a=8cm

b=14cm

ramie =5cm

H=2dm=20cm

14-8=6cm to 6:2=3cm po bokach dluzszej podstawy trapezu b

liczymy h trapezu:

3²+h²=5²⇒h²=25-9⇒h=√16=4cm

Pp=½(a+b)·h=½(8+14)·4=2·22=44cm²

Pole calkowite:

Pc=2Pp+Pb=2·44+2·5·20+14·20+8·20=88+200+280+160=728cm²

 

zad2

H=12cm

r=3cm

r=⅓h⇒r=⅓a√3/2⇒r=a√3/6

3=a√3/6

a√3=18

a=18/√3=6√3cm--bok trojkata (podstawy)

Pole calkowite:

Pc=2Pp+3Pb=2·(6√3)²·√3:4 +3·6√3·12=54√3+216√3=270√3cm²