Question

Bryły.

W czasie ulewnego deszczu krople osiągają średnicę do 0,5cm. Ile kropel deszczu zmieści się w pucharze o kształcie stożka o średnicy i wysokości równej 6 cm. Przyjmij, że krople mają kszałt kuli.

Na biwaku uczniów klasa 3c gituje kompot w naczyniu o kształcie półsfery o obwodzie koła dużego 24πcm . Czy napoju wystarczy dla 14 osób, jeśli każdy uczeń wypije 250ml?

Answer 1

 

zad. 1

dane :

krople :

d= 0,5 cm

r= 0,25 cm

V= 4/3 π r³

V= 4/3 π (0,25)³ = 4/3 * 0,0625 π = 0,08 π

liczymy objętość kropli

stożek :

d= 6 cm

h= 6 cm

V= πr² *h

V=π * 6² *6 = 216 π

216π : 0,08 π  = 2700 kropel

 

zad.2

Dane :

obw = 24 π cm

objętość naczynia to połowa objętości kuli o promireniu R

obwód = 2πr

 2πr = 24π cm  /:2π

r = 12 cm  

V= (1/2)*(4/3)πr3

V= (2/3)π*123 = (2*π*12*12*12) /3  = 2*π*12*12*4 = 1152 * 3,14 = 3617,28cm³

1l = 1000 cm3

3617,28 : 1000 ≈ 3,6 l

250 ml =0,25 l

0,25 l *  14  = 3,5 l

3,6 > 3,5

odp.  napoju wystarczy