Question

Podaj wzór na długość krótszej przekątnej deltoidu o polu równym P cm kwadrarowych, w którym jedna z przekątnych ma długość a cm, a druga jest o 40% krótsza.

zadanie może być w załączniku. chodzi o to żeby były wszystkie obliczenia. :)

Answer 1

a  - długość dłuższej przekątnej deltoidu

a - 40 % a = a - 0,4 a = 0,6 a  - długość krótszej przekątnej deltoidu

zatem pole deltoidu

P = (1/2)*a *0,6a = 0,3 a^2  

a^2 = P : 0,3 = P*(10/3) = 10 P/ 3

a = p [ 10 P/ 3]

więc długość  krótszej przekątnej jest równa

0,6 *p [ 10 P/ 3 ] cm

===============

 p[ 10 P/ 3 ]    - pierwiastek kwadratowy z  [ 10 P / 3 ]

Answer 2

wzór na pole deltoidu gdy znamy wartości przekatnyc d i b

P=(d*b)/2

 

wiemy że Pole = P

d=a

b=0,6a-(40% krótsza )

 

P=(a*0,6a)/2

2P=0,6a²

a²=2P/0,6

a=√2P/√0,6

b= (0,6√2P)/√0,6