Question

Podaj własności, kiedy wektor jest równoległy, a kiedy prostopadły do
a) innego wektora
b) punktu (czy może być taka własność?)

Answer 1

A) rozpatrzmy wektory u[a1, b1] oraz v[a2, b2]  
u równol. do v ⇔ a1*b2 - a2*b1 = 0 (tzw. wyznacznik pary wektorów = 0 (iloczyn wektorowy))
u prostop. do v ⇔ a1*a2 + b1*b2 = 0 (suma iloczynów jednoimiennych współrzędnych = 0 (iloczyn skalarny))
b) do punktu (czyli wektora zerowego) - moim zdaniem raczej nie będzie takiej własności - mając na uwadze pkt a) (np. v = [0, 0]) obie wielkości będą zawsze się zerować (dwa wektory nie mogą być jednocześnie równoległe i prostopadłe).