Question

Podaj największą liczbę będącą kwadratem długości odcinka P, gdzie K=(4,1), a P jest punktem leżącym na prostej y=x-2 i jego pierwsza współrzędna x należy<3;5>.

Answer 1

Możesz ustalić współrzędne punktu P=(x;x-2) ,który jest najdalej od danego punktu K=(4;1).

W układzie współrzędnych zaznacz K i prostą y=x-2,a właściwie odcinek

od punktu (3;1)  do  punktu  (5;3).

Zobaczysz gołym okiem,że najdalej od punktu K jest punkt (5;3)

Liczysz kwadrat odległości tych dwóch punktów

 

I to jest największa liczba będąca kwadratem długości odcinka PK.

 

To samo zadanie możesz rozwiązać z zastosowaniem funkcji

argumentu x

 

Należy wyznaczyć największą wartość funkcji w podanym przedziale

f(3)=1

f(5)=5  i to jest największa wartość funkcji  

 

Jest to bowiem funkcja kwadratowa,której wykresem jest parabola ramionami do góry,zaś wierzchołek W=(3,5 ; 0,5) pokazuje wartość najmniejszą,a czym dalej

z iksem od wierzchołka,tym wartość funkcji większa.