Question

Twierdzenie Talesa.
Oblicz długości boków ABC przedstawionego na rysunku trójkąta.

Answer 1

|AD|=a
30/(a+24)=20/24
20(a+24)=30·24
20a+480=720
20a=240/:20
a=12
|EB|=b
20/(24+b)=16/24
16(24+b)=24·20
384+16b=480
16b=96/:16
b=6
|FH|=c=|GC|
(20+c)/20=20/16
16(20+c)=20·20
320+16c=400
16c=80
c=5
|GH|=d=|CF|
30/(d+16)=20/16
20(d+16)=30·16
20c+320=480
20c=160/:20
c=8

|AB|=|AD|+24+|EB|
|AB|=12+24+6=42
|BC|=20+|CF|
|BC|=20+8=28
|AC|=30+|GC|
|AC|=30+5=35