Question

podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność .( w załączniku)

Jak ktoś może to z rozpisaniem, z góry dziękuję. Muszę wiedzieć co i jak ;))

szkoła średnia jak coś, nie gimnazjum ;P

Answer 1

(x+1)/3< x+1  /*3 mnozymy obustronnie przez 3

x-1<3x+3 przenosimy na jedna stronę x

x-3x<3+1
-2x<4 /:(-2) Gdy dzielimy przez liczbe ujemną to odwracamy znak mniejszosci na wiekszości,czyli:
x>-2
Najmniejsza liczba calkowita,która spełnia ta nierównośc to -1,bo -1 jest wieksze niz -2.

b)^2-do potegi 2

2(x+1)^2-(2x-1)(2x+1)/2 < 6,5

w tej nierówności sa 2 wzory skróconego mnożenia
2(x^2+2x+1)-(4x^2-1)/2 <6,5

wymnażamy nawias
2x^2+4x+2-(4x^2-1)/2 < 13   /*2 mnozymy obustronnie przez 2

4x^2+8x+4-4x^2+1<13

4x^2 się skróci i zostanie

8x< 13-1-1

8x<11 /:8

x<1 i 3/8
czyli najmniejsza liczba całkowita spełniająca tę nierówność to 1

c)Napisałaś tu =,czyli to miało być równanie ? Jesli nie,to znak = zamień na < lub >,na końcu się dzieli przez liczbe ujemna,czyli znak odwracamy(jak wyzej)
(3x-2)^2-9(x+pierwiastek z 2)(x+pierwiastek z 2)=5^0
tu są również dwa wzory skróconego mnożenia
9x^2-12x+4-9(x^2+2)=1(bo 5 do potegi 0 równa się 1)
wymnażamy nawias
9x^2-12x+4-9x^2-18=1
9x^2 się skróci,czyli zostaje:

-12x=1+18-4
-12x=15/:(-12)
x=-1 i 2/15

Najmniejsza liczba calkowita,ktora spełnią to równanie(nierówność?) to -1,jesli to miała byc nierównośc i wyjdzie x>-1 i 2/15 to -1 to spełnia,a jeżeli wyjdzie x<-1 i 2/15 to wtedy -2.Chyba,że to miało być równanie,czyli wtedy tak jak mam wyżej ;)