Podaj, ile rozwiązań w zależności od parametru m ma układ równańa)x^2+y^2=2y= -x + mb)x^2+y^2-2y-1=0.... Question from @cuius21

cuius21 @cuius21

November 2018 1 22 Report

Podaj, ile rozwiązań w zależności od parametru m ma układ równań

x^2+y^2=2

y= -x + m

x^2+y^2-2y-1=0

y=x+m

agap87 W obu przykładach mamy do czynienia z prostą i odcinkiem. Jeżeli odległość środka okręgu od prostej będzie mniejsza od promienia wtedy będą 2 rozwiązania, jeżeli będzie równa promieniowi wtedy rozwiązanie będzie jedno, jeżeli będzie większa to rozwiązań nie będzie wcale:
Okrąg: $(x-S_x)^2+(y-S_y)^2=r^2$ , gdzie $S_x$ i $S_y$ to współrzędne środka okręgu.
Odległość punktu od prostej możemy policzyć z wzoru
$D=\frac{A*x_p+B*y_p+C}{ \sqrt{A^2+B^2}}$ , gdzie prosta przedstawiona jest w postaci ogólnej $Ax+By+C=0$ a punkt ma współrzędne $P=(p_x,p_y)$

a) $S=(0,0), r= \sqrt{2}$
$y=-x+m$
Zamieńmy tą prostą na prostą o równaniu ogólnym. Przenieśmy wszystko na jedną stronę, uporządkujmy i porównajmy do zera.
$y+x-m=0$
W tym wypadku
$A=1,B=1,C=-m, p_x=0,p_y=0$
$D=\frac{1*0+1*0+-m}{ \sqrt{1+1}}= \frac{-m}{ \sqrt{2} }$
Promień okręgu ma wartość $\sqrt{2}$ mamy więc 3 przypadki
1. 2 rozwiązania- promień mniejszy niż odległość
$\sqrt{2}<\frac{-m}{ \sqrt{2} }, czyli, -m>2, czyli, m<-2$
2. 1 rozwiązanie- promień równy odległósci
$m=-2$
3. Brak rozwiązań- promień większy niż odległość
$m>-2$

b) $x^2+y^2-2y-1=0, czyli, x^2+(y-2y+1)-1-1=0,$
$czyli, x^2+(y-1)^2=2$
$S=(0,1), r= \sqrt{2}$
$y=x+m$
Zamieńmy tą prostą na prostą o równaniu ogólnym. Przenieśmy wszystko na jedną stronę, uporządkujmy i porównajmy do zera.
$y-x-m=0$
W tym wypadku
$A=1,B=-1,C=-m, p_x=0,p_y=1$
$D=\frac{1*0+-1*1+-m}{ \sqrt{1+1}}= \frac{-1-m}{ \sqrt{2} }$
Promień okręgu ma wartość $\sqrt{2}$ mamy więc 3 przypadki
1. 2 rozwiązania- promień mniejszy niż odległość
$\sqrt{2}<\frac{-1-m}{ \sqrt{2} },czyli,-1-m>2,czyli,-m>3,czyli,m<-3$
2. 1 rozwiązanie- promień równy odległósci
$m=-3$
3. Brak rozwiązań- promień większy niż odległość
$m>-3$

23 votes Thanks 19

Władcaprzestworzy Błąd. dwa rozwiązania są dla r>D

sin alfa = 0,375ile wynosi alfa - wynik nie przyblizony tylko dokladny !!!! w stopniach wraz z minutami !!! Bardzo proszę o pokazanie po kolei jak sie to liczy a nie sam wynik.

Answer

cuius21 September 2018 | 0 Replies

Dlaczego w normalnej zapalniczce gazowej ciecz w srodku ma rozny poziom wysokosci chociaz jest w naczyniu polączonym !!! prosze o szybka odpowiedz

Answer

cuius21 September 2018 | 0 Replies

jaka jest setna cyfra po przecinku liczby 1/2^100 ??? prosze o jak najszybsze rozwiazanie!!

Answer

cuius21 September 2018 | 0 Replies

Rozwiaz dzialanie, ale nie podaj samego wyniku, ale obliczenia bo na kalkulatorze kazdy potrafi podac sam wynik :)dzialanie : (12+63^0,5)^0,5-(4+23^0,5)^0,5bardzo prosze o pomoc

Answer

cuius21 September 2018 | 0 Replies

Ile jest szescicyfrowych numerow telefonu zaczynajacych sie od cyf 614?

Answer

cuius21 September 2018 | 0 Replies

475. Jaką najwieksza dlugosc moze miec drut olowiany, aby wiszac pionowo nie ulegl zerwaniu pod wplywem wlasnego ciezaru ? Gestosc olowiu wynosi 11 300 kg/m szescienny. Granica wytrzymalosci na zerwanie W=2,0*10do potegi siodmej N/m kwadratowy.

Answer

sin alfa = 0,375ile wynosi alfa - wynik nie przyblizony tylko dokladny !!!! w stopniach wraz z minutami !!! Bardzo proszę o pokazanie po kolei jak sie to liczy a nie sam wynik.

Dlaczego w normalnej zapalniczce gazowej ciecz w srodku ma rozny poziom wysokosci chociaz jest w naczyniu polączonym !!! prosze o szybka odpowiedz

jaka jest setna cyfra po przecinku liczby 1/2^100 ??? prosze o jak najszybsze rozwiazanie!!

Rozwiaz dzialanie, ale nie podaj samego wyniku, ale obliczenia bo na kalkulatorze kazdy potrafi podac sam wynik :)dzialanie : (12+63^0,5)^0,5-(4+23^0,5)^0,5bardzo prosze o pomoc

Ile jest szescicyfrowych numerow telefonu zaczynajacych sie od cyf 614?

475. Jaką najwieksza dlugosc moze miec drut olowiany, aby wiszac pionowo nie ulegl zerwaniu pod wplywem wlasnego ciezaru ? Gestosc olowiu wynosi 11 300 kg/m szescienny. Granica wytrzymalosci na zerwanie W=2,0*10do potegi siodmej N/m kwadratowy.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

sin alfa = 0,375ile wynosi alfa - wynik nie przyblizony tylko dokladny !!!! w stopniach wraz z minutami !!! Bardzo proszę o pokazanie po kolei jak sie to liczy a nie sam wynik.

Dlaczego w normalnej zapalniczce gazowej ciecz w srodku ma rozny poziom wysokosci chociaz jest w naczyniu polączonym !!! prosze o szybka odpowiedz

jaka jest setna cyfra po przecinku liczby 1/2^100 ??? prosze o jak najszybsze rozwiazanie!!

Rozwiaz dzialanie, ale nie podaj samego wyniku, ale obliczenia bo na kalkulatorze kazdy potrafi podac sam wynik :)dzialanie : (12+6*3^0,5)^0,5-(4+2*3^0,5)^0,5bardzo prosze o pomoc

Ile jest szescicyfrowych numerow telefonu zaczynajacych sie od cyf 614?

475. Jaką najwieksza dlugosc moze miec drut olowiany, aby wiszac pionowo nie ulegl zerwaniu pod wplywem wlasnego ciezaru ? Gestosc olowiu wynosi 11 300 kg/m szescienny. Granica wytrzymalosci na zerwanie W=2,0*10do potegi siodmej N/m kwadratowy.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Rozwiaz dzialanie, ale nie podaj samego wyniku, ale obliczenia bo na kalkulatorze kazdy potrafi podac sam wynik :)dzialanie : (12+63^0,5)^0,5-(4+23^0,5)^0,5bardzo prosze o pomoc