Question

Podaj dwie liczby, których suma wynosi 8, tak aby ich iloczyn był największy. Użyj wiadomości z funkcji kwadratowej.

Answer 1

1 liczba  ----  x

2 liczba ----- 8 - x

 

y = x * (8 - x)

y = -x(x - 8)

y = -x^2 + 8x

 

Szukamy max tej funkcji na przedziale od <0, 8>

Szukam współrzędnych wierzchołka paraboli:

p = -b/2a = -8/(-2) = 4

Δ = 64 + 0 = 64

q = -Δ/4a = -64//(-4) = 16

(4, 16)  ----  współrzedne wierzchołka

a = -1 < 0

 

Więc f max (4) = 16

zatem odp.

1 liczba  ----  x = 4

2 liczba ----- 8 - x = 8 - 4 = 4