Question

Podaj dwa równania równoważne:

Answer 1

Podaj dwa równania równoważne:

3x-5=x+2
2x=7

Answer 2

Przykłady

Równania jednej zmiennej

• Równanie 3x + 1 = 7 ma jedno rozwiązanie, a jest nim liczba 2. To samo można sformułować inaczej. Równanie ma jedno rozwiązanie x = 2.
• Równanie 2x = 4 ma jedno rozwiązanie x = 2.
• Równanie (x+3)(x-3)=0\, ma dwa rozwiązania: -3 i 3. Inaczej to samo: Rozwiązaniem równania jest x = − 3 lub x = 3.
• Równanie x^2=-1\, nie ma żadnego rozwiązania.
• Równanie 4(x+1)=4x+4\, ma nieskończenie wiele rozwiązań. Każda liczba rzeczywista jest jego rozwiązaniem.

Równanie dwóch zmiennych

• Równanie (x − 1)2 + (y − 2)2 = 0 ma jedno rozwiązanie. Jest nim para liczb x = 1 i y = 2. Zapisujemy to także (x,y) = (1,2).
• Równanie x2 + y2 = − 1 nie ma rozwiązań.
• Równanie x − y = y − x ma nieskończenie wiele rozwiązań. Każda taka para (x,y), że x = y jest rozwiązaniem tego równania, bo po obu stronach równania otrzymamy zero. Kiedy x\not= y, to albo x > y i wtedy lewa strona równania jest dodatnia, a prawa - ujemna, albo x < y i wtedy na odwrót lewa strona równania jest ujemna, a prawa dodatnia. Tak więc zbiór rozwiązań, to dokładnie zbiór wszystkich par (x,y) dla których x = y.
• Równanie 2x − 2y = 2(x − y) jest spełnione przez każdą parę liczb (x,y).

Answer 3

5+3=10-3+1
12-3=3+6