Question

po rozwinięciu powierzchni bocznej stożka na płaszczyźnie otrzymamy półkole o promieniu 12cm. Oblicz objętość tego stożka.

Answer 1

1/2·360°=180°

r=l=12cm

l=α/360·2r=180/360·2·12π=1/2·24π=12π

2πr=12π   /:2π

r=6

z pitagorasa

6²+h²=12²

36+h²=144

h²=144-36

h=√108=6√3cm

Objetosc stozka

V=1/3Pp·h=1/3π·6²·6√3 =1/3·36·6√3 π =72√3 π cm³

Answer 2

r=L=12cm         długość tworzącej

ł=pir=12picm    długość łuku

O=2pir1            obwód podstawy stożka. r1 - promien stożka

2pir1=12pi

r1=12pi/2pi

r1=6cm

 

H^2=L^2-(r1)^2    (^2   do potęgi 2)

H^2=12^2-6^2

H^2=122-36

H^2=108

H^2=36*3

H=6√3cm

V=1/3PpH

V=1/3π(r1)²H

V=1/3*6²*6√3π=36*2√3π

V=72√3πcm³