Question

Po może mi ktoś w tym zadaniu Proszę z matematyki

Answer 1

Zad.1.
x⁴-10x² +9=0
niech x²=t, t≥0
t² -10t +9=0
Δ=100- 4·1·9=100 - 36=64, √64=8
t₁ =(10 - 8):2=2:2=1
t₂ =(10+8):2=18:2=9
powracamy do podstawienia
x²=1,
x₁ =1 lub x₂= -1
x²=9
x₃ =3 lub x₄= -3
odp. x∈{ -3, -1, 1, 3}

Zad.2.
x⁴ - 9x² = 0 stosujemy wzór a² -b²= (a-b)(a+b), a wcześniej wyłączamy x² przed nawias
x²(x² -9)=0
x²(x-3)(x+3)=0
x²=0 lub x-3 =0 lub x+3=0
x₁=0( pierwiastek 2krotny)
x₂=3
x₃= -3

Zad.3.
x⁴ -4x² +4=0 stosujemy wzór a² -2ab +b²=(a-b)²
(x² -2)² =0
x² -2 =0
(x-√2)(x+√2)=0
x =√2 lub x = -√2 są to pierwiastki 2krotne