Łatwo zauważyć, że wysokość trójkąta opuszczona na opisywaną podstawę podzieli ten trójkąt na dwa trójkąty - jeden o kątach , a drugi o kątach . Stąd łatwo obliczyć długość tej podstawy, gdyż pierwszy trójkąt to połowa kwadratu o boku , a drugi to połowa trójkąta równobocznego o długości boku . Zatem długość podstawy wynosi:
Obliczamy pole trójkąta:
Promień okręgu opisanego na trójkącie łatwo wyznaczyć z twierdzenia sinusów:
Odpowiedź:
szczegóły w załączniku
Rozwiązanie:
Łatwo zauważyć, że wysokość trójkąta opuszczona na opisywaną podstawę podzieli ten trójkąt na dwa trójkąty - jeden o kątach , a drugi o kątach . Stąd łatwo obliczyć długość tej podstawy, gdyż pierwszy trójkąt to połowa kwadratu o boku , a drugi to połowa trójkąta równobocznego o długości boku . Zatem długość podstawy wynosi:
Obliczamy pole trójkąta:
Promień okręgu opisanego na trójkącie łatwo wyznaczyć z twierdzenia sinusów: