Question

Pliss pomóżcie

Z poniższych równań wyznacz x i sformułuj odpowiednie założenia

a) ax+bc=dx+e

b) 2(a-x)+x=b(3-x)

c) ax-b =d

c

d) a+x =b

x

e) 2x-a =3

b-x

f) a = b

2-x d

Answer 1

a) ax+bc=dx+e

ax-dx=e-bc

x(a-d)=e-bc /: (a-d)

x=(e-bc)/(a-d)                a-d≠0⇒a≠d

 

b) 2(a-x)+x=b(3-x)

2a-2x+x=3b-bx

bx-x=3b-2a

x(b-1)=3b-2a /:(b-1)

x=(3b-2a)/(b-1)     b-1≠0⇒b≠1

 

c) ax-b =d             c≠0

     c

(ax-b)/c=d  /*c

ax-b=cd

ax=cd+b  / a

x=(cd+b)/a          a≠0

 

d) a+x =b

     x                  x≠0

 

(a+x)/x=b  /*x

a+x=bx

x-bx=-a

x(1-b)=-a   /:(1-b)

x=-a/(1-b)               1-b≠0⇒b≠1

 

 

e) 2x-a =3

    b-x                   b-x≠0⇒b≠x

 

(2x-a)/(b-x)=3  /*(b-x)

2x-a=3(b-x)

2x+3x=3b+a

5x=3b+a   /:5

x=(3b+a)/5

 

f) a  = b

  2-x   d             d≠0 i 2-x≠0⇒x≠2

 

a/(2-x)=b/d    /*d(2-x)

ad=b(2-x)

0=2b-bx-ad

bx=2b-ad  /:b

x= (2b-ad)/b     b≠0