Question

Piramida Cheopsa ma kształt ostosłupa prawidłowego czworokatnego o wysokosci 146m i krawedzi podstawy sługosci 230m.Ustal , o ile wieksza powierzchnie od podstawy piramidy Cheopsa Miałaby podstawa piramidy o takiej samej wysokości , ale które

a)ściany boczne byłyby nachylone do podstawy pod katem 30 stopni

b)Krawędzie boczne byłyby nachylone do podstway pod kattem 30 stopni

Pomocy :D:D!

Answer 1

podstawa jest kwadratem o boku a=230m
przekątna podstawy ma zatem długość d=a√2=230√2
wysokość piramidy H=146m

zauważ, że połowa przekątnej podstawy tj. (1/2)d, wraz z wysokością ostrosłupa H oraz krawędzią boczną b tworzą trójkąt prostokątny
z Pitagorasa:
[(1/2)d]²+H²=b²
[115√2]²+146²=b²
13225*2+21316=b²
b²=47766
b=√47766=ok.218,55

Answer 2

To proste, wystarczy iść zasadą kątów: 30,60,90.

Pole pods. 1 230x230=52900m

 

obrazek w załączniku.

w punkcie a) ściany boczne byłyby nachylone do podstawy pod katem 30 stopni

więc obrazek z załącznika trzeba obrócić, aby kąt 30stop. znajdował się na dole.( wzory na poszczególne boki też się odwrócą) :)

Wtedy podstawiamy liczby.

a - 146

a= 146 = 252,9m

252,9x252,9=63958,4m- Nowe pole.

różnica:

63958,4m-52900m=11058,4m