Question

Piotrek jest o 2 lata starszy od Magdy. Gdyby Magda była 2 razy młodsza, a Piotrek o 6 lat młodszy, to byłby od niej tyle samo razy starszy, ile razy jest od niej starszy teraz. Ile lat ma Piotrek, a ile Magda?

Jest to zadanie z proporcjonalności, proszę o tok liczenia.

Answer 1

X+2 wiek Piotrka
x wiek Magdy

Gdyby Magda była dwa razy młodsza miałaby x/2
Gdyby Piotrek był 6 lat młodszy miałby x+2-6 = x-4 lat

byłby tyle samo razy starszy od Magdy co teraz, czyli prawdziwe jest równanie:
x-4/ x/2 = x+2/x
2x-8/x= x+2/x
2x-8-x-2/x = 0

ułamek ten będzie równy 0 jeśli licznik będzie równy 0
x-10 = 0
x=10 wiek Magdy
x+2=12 wiek Piotrka
Piotrek jest starszy od Magdy o 12/10 = 1,2 razy