Question

Pilnie potrzebuje zadanie 3 i 6 oraz jeżeli jest taka możliwość to 8 :)

Answer 1

z.3

L = 2 pi*r = 20  

więc

r = 20 / ( 2 pi ) = 10 / pi

------------------------------

oraz

h / (2 r ) = tg 30 st = p(3) / 3

h = 2 r* p(3) / 3 = [ 20 / pi]* [ p(3) / 3]

Pole powierzchni

Pc = 2 Pp + Pb = 2 *pi *r^2  + 2 pi*r *h = 2 pi*[ 10 / pi]^2 + 20*[ 20 / pi]*[ p(3) / 3 ] =

= 2 pi*[ 100/ pi^2] + [ 400/pi]*[ p(3) / 3] = 200/ pi + [ 400 p(3) ]/ ( 3 pi)

Odp. Pc = { 200 /pi + [ 400 p(3) ] / (3 pi )  }  cm^2 = ( 200/ pi)*[ 1 + ( 2 p(3))/ 3]  cm^2

================================================================

p(3)  - pierwiastek kwadratowy z 3

--------------------------------------------------

z.6

h = 8 cm

r = 5 cm

 l^2 = h^2 + r^2 = 8^2 + 5^2 = 64 + 25 = 89

więc

l = p( 89)

Z podobieństwa trójkatów prostokątnych mamy

R / ( h - R) =  r/ l

czyli

R / ( 8 - R )  =  5 / p(89)

R *p(89) = 5*( 8 - R )

R* p(89) =  40 - 5 R

p(89)*R  + 5 R = 40

[ p(89) + 5] * R = 40

R =  40 / [ p(89) + 5]   = około 2 ,77

 

Odp. R =  40 / [ p(89) + 5 ]  cm

===========================

p(89)  - pierwiastek kwadratowy z 89

-------------------------------------------------------

 z.8

 r r = 6 cm

r = 3 cm

Vp = (4/3) pi*r^3 = (4/3) pi*3^3 = 36 pi  - objetość jednej pomarańczy

Vsp = 0,6* Vp = 21,6 pi  - objetość soku z jednej pomararańczy

Vsz = pi r1^2 * h = pi* 2,5^2 * 8 = pi* 6,25* 8 = 50 pi  - objetośc jednej szklanki

zatem

n* Vsp = 6*Vsz

----------------------

n* 21,6 pi  = 6* 50 pi     / : pi

21,6 n = 300

n = 300 : 21,6 = 13,(8) = około 14

Odp. Trzeba wycisnąć  14 pomarańczy.

====================================

 

Answer 2

w załacznikach rozwiązanie